Statistiques

Comprendre l’Ecart-Type ?

Temps de lecture 2 minutes

Le calcul de l'écart-type permet d'affiner le résultat retourné par une MOYENNE.

Intérêt de l'écart-type

Prenons le cas d'une classe de 10 élèves

A l'examen A, tous les élèves ont 10 ; la moyenne sera évidemment de 10 😉

Maintenant pour l'examen B, cette même classe d'élèves a comme résultat, 5 élèves ont 0 et 5 élèves ont 20. La moyenne sera de nouveau de 10 🤔

Or, comme vous vous en doutez, l'analyse que l'on peut faire est radicalement différente entre les deux examens bien que la moyenne soit la même 😲.

Comment comprendre l'écart-type pour analyser la moyenne

C'est là où le calcul de l'écart-type va nous aider à mieux analyser notre moyenne 🧐

Calcul de l'écart-type

L'écart-type se calcule simplement avec la fonction ECARTYPE.

Tout comme la fonction SOMME ou MOYENNE, il vous suffit de sélectionner votre plage de données et la fonction vous retourne le résultat.

Appliqué à notre exemple, nous trouvons respectivement 0 et 10,54

=ECARTYPE(B2:B11) => 0

=ECARTYPE(C2:C11) => 10,54

Calcul de l'écart-type

Que signifie ces résultats ?

0 indique tout simplement que pour toutes les valeurs de ma série, il n'y a aucun écart par rapport à la moyenne.

Par contre, pour la seconde série, le résultat est très éloigné de 0 et dépasse même la valeur de la moyenne.

Autrement dit, l'écart-type représente la dispersion des données autour de la moyenne.

Plus l'écart type est proche de 0 et plus les données étudiées sont centrées sur la moyenne.

Plusieurs formules dans Excel, pourquoi ?

Comme vous l'avez certainement constaté, il y a plusieurs fonctions dans Excel pour calculer l'écart-type ou la variance.

Toutes les fonction ECARTYPE dans Excel

En fait, depuis la version d'Excel 2010, les ingénieurs de Microsoft ont fait appels à des statisticiens réputés pour améliorer la vitesse d'exécution des fonctions et également leurs précisions pour des grandes séries de nombre.

C'est pourquoi, les fonctions ECARTYPE.STANDARD et ECARTYPE.PEARSON sont apparues avec la version d’Excel 2010. Les fonctions ECARTYPE et ECARTYPEP ont été conservées pour des raisons de compatibilité mais ne sont plus à utiliser (normalement)

  • La fonction ECARTYPE.STANDARD renvoie l’écart-type d’un échantillon d’une population (N-1), soit l'ancienne fonction ECARTYPE.
  • La fonction ECARTYPE.PEARSON renvoie l’écart-type d’une population entière (N), soit l'ancienne fonction ECARTYPEP.

La différence entre les 2 modes de calcul concerne l’échantillon et donc le diviseur. Si la population est entière, le diviseur sera égal à N (avec N, nombre d’éléments) alors que pour un échantillon, le diviseur est N-1.

Cas concret : Les bandes de Bollinger

En analyse chartiste - analyse des cours de bourse - l'écart-type est utilisé pour déterminer des signaux d'achats et de ventes grâce aux bandes de Bollinger.

Signaux dachat et de vente Bandes de Bollinger 1

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