Versements périodiques – Gains obtenus

Vous souhaitez placer tous les mois la même somme afin de constituer un capital dans quelques années. Excel va vous aider à connaitre le montant que vous obtiendrez à l'issu de ces placements.

Versements périodiques constants

Vous souhaitez épargner 100€ tous les mois au taux de 5% d'intérêt.

De quel montant vous disposerez dans 1 an ?

Convertir le taux annuel en taux mensuel

La plus grosse erreur serait d'appliquer le taux d'intérêt annuel pour chaque versement. En fait, il faut convertir le taux d'intérêt annuel en taux d'intérêt mensuel.

Diviser par 12 un taux d'intérêt pour obtenir un taux mensuel n'est pas juste mais l'erreur est infime.

=taux annuel/12

La formule pour obtenir le taux mensuel est la suivante

=(1+taux annuel)^(1/12)-1

Pour le reste des exemples, c'est la formule taux annuel/12 qui va être utilisée.

Calcul pour chaque versement

Une technique pour trouver le résultat serait de poser un échéancier en indiquant les périodes et les versements constants.

Pour obtenir le montant perçu après le premier versement s'obtient simplement avec un calcul de taux élémentaire.

=Montant*(1+taux mensuel)

 

Après le second versement, le gain se compose du montant du mois précédent plus le nouveau versement auquel s'applique encore le taux d'intérêt.

 

=(Gain précédent+Montant)*(1+taux mensuel)

En recopiant cette formule vers bas, vous obtenez le résultat suivant

Fonction VC

La fonction VC calcule la Valeur Capitalisée d'un montant initial auquel se rajoute des paiements périodiques identiques.

Paramètres de la fonction VC

  • Le taux d'intérêt mensuel (calcul ici avec 5%/12)
  • Le nombre de période (12, pour les 12 mois de versement)
  • La somme capitalisée chaque mois (100)
  • Montant initial (dans notre exemple c'est 0)
  • Le versement du capital au début ou à la fin de la période.

Formule de la capitalisation

=VC(5%/12;12;100;0)

Mais le calcul n'est pas celui qui a été trouvé précédemment 😱😱😱

Versement en début de période

Dans le cas d'un versement périodique, le paiement est effectué en début de mois pour profiter de l'intérêt dès le premier versement.

Or par défaut, la fonction VC considère que le paiement est effectué fin de mois.

Il faut donc rajouter le paramètre 1 pour indiquer que le paiement se fait en début de période.

=VC(5%/12;12;100;0;1)

Valeur négative

La fonction retourne une valeur négative car le résultat est un décaissement. Pour afficher le résultat de façon positive, il faut multiplier par -1

=VC(5%/12;12;100;0;1)*-1

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