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Ecart-Type et Variance

Le calcul de l’écart-type permet d’affiner le résultat retourné par une MOYENNE.

Intérêt de l’écart-type

Prenons le cas d’une classe de 10 élèves

A l’examen A, tous les élèves ont 10 ; la moyenne sera évidemment de 10.

Maintenant pour l’examen B, cette même classe d’élèves a comme résultat, 5 élèves ont 0 et 5 élèves ont 20. La moyenne sera de nouveau de 10.

Or, comme vous vous en doutez, l’analyse que l’on peut faire est radicalement différente entre les deux examens bien que la moyenne soit la même.

C’est là où le calcul de l’écart-type va nous aider à mieux analyser notre moyenne.



Calcul de l’écart-type

L’écart-type se calcule simplement avec Excel. Tout comme la fonction SOMME ou MOYENNE, il vous suffit de sélectionner votre plage de données et la fonction vous retourne le résultat.

Appliqué à notre premier exemple, pour les deux examens nous trouvons respectivement 0 et 10,54

=ECARTYPE(B2:B11)

 

Que signifie ces résultats ?

0 indique tout simplement que pour toutes les valeurs de ma série, il n’y a aucun écart avec la moyenne. Par contre, pour la seconde série, le résultat est très éloigné de 0 et dépasse même la valeur de la moyenne.

Autrement dit, l’écart-type représente la dispersion des données autour de la moyenne.



Plusieurs formules dans Excel

Comme vous l’avez certainement constaté, il y a plusieurs fonctions dans Excel pour calculer l’écart-type ou la variance.

En fait, pour la version d’Excel 2010, les ingénieurs de Microsoft ont fait appels à des statisticiens réputés pour améliorer la vitesse d’exécution des fonctions et également leurs précisions pour des grandes séries de nombre.

C’est pourquoi, les fonctions ECARTYPE.STANDARD et ECARTYPE.PEARSON sont apparues avec la version d’Excel 2010. Les fonctions ECARTYPE et ECARTYPEP ont été conservées pour des raisons de compatibilité mais ne sont plus à utiliser (normalement)


  • La fonction ECARTYPE.STANDARD renvoie l’écart-type d’un échantillon d’une population (N-1), soit l’ancienne fonction ECARTYPE.
  • La fonction ECARTYPE.PEARSON renvoie l’écart-type d’une population entière (N), soit l’ancienne fonction ECARTYPEP.

La différence entre les 2 modes de calcul concerne l’échantillon et donc le diviseur. Si la population est entière, le diviseur sera égal à N (avec N, nombre d’éléments) alors que pour un échantillon, le diviseur est N-1.

La Variance

Pour la Variance, les fonctions initiales étaient VAR et VAR.P mais ces fonctions doivent être remplacées par VAR.S, VAR.P.N, VARA et VARPA selon la population de votre échantillon et les valeurs logiques contenues dans votre échantillon.



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